평균·표준편차 계산기
숫자 목록의 평균·중앙값·최빈값과 모표준편차·표본표준편차를 구분해 구하고, 가중평균도 계산해요.
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계산 기준 보기
평균 = 합계 ÷ 개수, 중앙값은 크기순 가운데 값(짝수 개면 가운데 두 값의 평균)이에요. 표준편차는 평균과의 차이를 제곱해 더한 뒤 n 또는 n−1로 나눈 값의 제곱근이에요. 표시는 소수 넷째 자리까지 반올림해요.
값은 1만 개까지, 각 값은 1,000조보다 작은 수만 받아요. 가중평균의 표준편차는 가중치 정의(빈도·신뢰도)에 따라 달라서 계산하지 않아요.
평균·표준편차 계산기, 이럴 때 써요
시험 점수의 평균, 한 달 지출이 고른지, 실험 측정값이 얼마나 흩어져 있는지를 볼 때 쓰는 계산기예요. 엑셀이나 메모장에서 복사한 숫자를 그대로 붙여넣으면 평균·중앙값·최빈값·범위와 분산·표준편차를 한 번에 보여 줘요.
과목별 반영 비율이나 학점처럼 값마다 무게가 다를 때는 가중평균 탭에서 한 줄에 "값 가중치"를 적으면 돼요.
모표준편차와 표본표준편차, 무엇을 볼까
입력한 값이 알고 싶은 집단 전부라면(우리 반 30명 전원의 점수) n으로 나눈 모표준편차 σ를 봐요. 더 큰 집단에서 일부만 뽑은 값이라면(전국 학생 중 30명) n−1로 나눈 표본표준편차 s가 전체의 흩어짐을 더 잘 추정해요. 값이 많을수록 두 값은 가까워지고, 값이 1개면 표본표준편차는 계산할 수 없어요.
엑셀에서는 STDEV.P가 모표준편차, STDEV.S가 표본표준편차예요.
중앙값과 최빈값
중앙값은 크기순으로 늘어놓았을 때 가운데 값이에요. 값이 짝수 개면 가운데 두 값의 평균을 써요. 유난히 크거나 작은 값 하나가 섞이면 평균은 크게 흔들리지만 중앙값은 덜 움직여요. 최빈값은 가장 여러 번 나온 값이고, 모든 값이 한 번씩만 나오면 "없음"으로 보여 줘요.
입력 형식과 범위
값은 공백, 줄바꿈, 쉼표, 세미콜론으로 나눠요. 쉼표는 언제나 구분 기호라서 1,000을 넣으면 1과 0 두 값으로 읽어요. 천 단위 쉼표는 빼고 넣으세요. 음수와 소수도 받고, 값은 1만 개까지예요. 결과는 소수 넷째 자리까지 반올림해 보여 줘요.
가중평균의 표준편차는 가중치를 빈도로 볼지 신뢰도로 볼지에 따라 식이 달라서 계산하지 않아요.
계산 기준과 사용법
값 붙여넣기
공백·줄바꿈·쉼표로 나눈 숫자를 넣으면 평균, 중앙값, 최빈값, 범위, 분산과 표준편차가 함께 나와요. 천 단위 쉼표는 빼고 넣어요.
모표준편차와 표본표준편차
값이 전체 집단이면 n으로 나눈 모표준편차, 일부를 뽑은 표본이면 n−1로 나눈 표본표준편차를 보세요. 가중평균 탭은 한 줄에 값과 가중치를 적어요.
예시로 보기
점수 72, 85, 90, 85, 68
합계 400, 평균 80이에요. 크기순으로 68, 72, 85, 85, 90이라 중앙값과 최빈값은 85예요. 모표준편차는 8.4617, 표본표준편차는 9.4604로 n−1로 나눈 쪽이 조금 커요.
중간 84점(30%), 기말 91점(40%), 수행 76점(30%)
84 30, 91 40, 76 30을 세 줄로 넣으면 (84×30 + 91×40 + 76×30) ÷ 100 = 84.4점이에요. 비율을 무시한 단순 평균 83.6667점보다, 비중이 큰 기말 점수 쪽으로 올라가요.
자주 묻는 질문
분산과 표준편차는 어떻게 다른가요?
분산은 평균과의 차이를 제곱해 평균 낸 값이고, 표준편차는 그 제곱근이에요. 표준편차는 원래 값과 단위가 같아서 "평균에서 보통 이만큼 떨어져 있다"로 읽기 쉬워요.
가중치는 합이 100이어야 하나요?
아니요. 가중치 합으로 나누기 때문에 30·40·30을 넣든 3·4·3을 넣든 결과가 같아요. 가중치는 0 이상이어야 하고, 전부 0이면 계산할 수 없어요.
학점 평균에도 쓸 수 있나요?
평점과 학점 수를 값과 가중치로 넣으면 학점 가중평균이 나와요. P/F 과목 제외나 4.5·4.3 만점 환산 같은 학교 규칙까지 반영하려면 학점 계산기를 쓰세요.